insert_Ioc_left_eq_Ioc_pred

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_Ioc_left_eq_Ioc_pred

← MathLib Explorer

English

Equality of inserting a into Ioc(a,b) with a ≤ b: insert a into Ioc(a,b) equals Ioc(pred a, b).

Русский

Пусть a ≤ b. Тогда добавление a в Ioc(a,b) равно Ioc(pred(a), b).

LaTeX

$$$ Ioc( a, b) \cup \{a\} = Ioc(\operatorname{pred}(a), b) $$$

Lean4

theorem insert_Ioc_left_eq_Ioc_pred (h : a ≤ b) : insert a (Ioc a b) = Ioc (pred a) b :=
  coe_injective <| by simpa using Set.insert_Ioc_left_eq_Ioc_pred h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru