toLex_lt_toLex — Mathlib

English

In the same setting, toLex x < toLex y iff y.fst < x.fst or (x.fst = y.fst and x.snd < y.snd).

Русский

В той же системе toLex x < toLex y эквивалентно y.fst < x.fst или (x.fst = y.fst и x.snd < y.snd).

LaTeX

$$$ toLex(x) < toLex(y) \iff y.fst < x.fst \lor (x.fst = y.fst \land x.snd < y.snd) $$$

Lean4

theorem toLex_lt_toLex {x y : NonemptyInterval α} : toLex x < toLex y ↔ y.fst < x.fst ∨ x.fst = y.fst ∧ x.snd < y.snd :=
  Prod.lex_def

Похожие утверждения