nonempty_Iic

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_Iic

English

In any preorder, the interval Iic a is nonempty.

Русский

В любом порядке существует интервал Iic a, то есть существует элемент не больший a.

LaTeX

$$$$ (\\mathrm{Iic}\\ a).\\mathrm{Nonempty}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty_Iic : (Iic a).Nonempty :=
  ⟨a, right_mem_Iic⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru