nonempty_Ioi

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_Ioi

English

If α has no maximal element, then the open interval Ioi a is nonempty for any a.

Русский

Если у α нет максимального элемента, то открытый интервал Ioi a непуст для любого a.

LaTeX

$$$$ [NoMaxOrder \\alpha] \\Rightarrow (\\mathrm{Ioi}\\ a).\\mathrm{Nonempty}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty_Ioi [NoMaxOrder α] : (Ioi a).Nonempty :=
  exists_gt a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru