nonempty_Iio

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_Iio

English

If α has no minimal element, then the open interval Iio a is nonempty for any a.

Русский

Если у α нет минимального элемента, то открытый интервал Iio a непуст для любого a.

LaTeX

$$$$ [NoMinOrder \\alpha] \\Rightarrow (\\mathrm{Iio}\\ a).\\mathrm{Nonempty}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty_Iio [NoMinOrder α] : (Iio a).Nonempty :=
  exists_lt a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru