cyclesMapIso'

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.LeftHomology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.cyclesMapIso'

Lean4

/-- An isomorphism of short complexes `S₁ ≅ S₂` induces an isomorphism on the `K` fields
of left homology data of `S₁` and `S₂`. -/
@[simps]
def cyclesMapIso' (e : S₁ ≅ S₂) (h₁ : S₁.LeftHomologyData) (h₂ : S₂.LeftHomologyData) : h₁.K ≅ h₂.K
    where
  hom := cyclesMap' e.hom h₁ h₂
  inv := cyclesMap' e.inv h₂ h₁
  hom_inv_id := by rw [← cyclesMap'_comp, e.hom_inv_id, cyclesMap'_id]
  inv_hom_id := by rw [← cyclesMap'_comp, e.inv_hom_id, cyclesMap'_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru