Ioc_eq_empty_iff

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_eq_empty_iff

English

The half-open interval (a,b] is empty if and only if not a < b.

Русский

Полуоткрытый интервал (a,b] пуст тогда и только тогда, когда не выполняется a < b.

LaTeX

$$$$ Ioc a b = \emptyset \iff \neg (a < b) $$$$

Lean4

theorem Ioc_eq_empty_iff : Ioc a b = ∅ ↔ ¬a < b := by rw [← not_nonempty_iff_eq_empty, not_iff_not, nonempty_Ioc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru