Ioi_nonempty

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioi_nonempty

English

The open upper interval Ioi a is nonempty if and only if a is not maximal.

Русский

Открытый верхний интервал Ioi a непуст тогда, когда a не максимален.

LaTeX

$$$$ (Ioi a).Nonempty \iff \neg \text{IsMax}(a) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem Ioi_nonempty : (Ioi a).Nonempty ↔ ¬IsMax a := by simp [nonempty_iff_ne_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru