notMem_Ioc_of_le

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.notMem_Ioc_of_le

English

Let α be a type with a preorder. If c ≤ a, then c ∉ Ioc(a,b).

Русский

Пусть α имеет предикат порядка. Если c ≤ a, то c не принадлежит Ioc(a,b).

LaTeX

$$$ \forall {\alpha} [Preorder\,\alpha],\forall a,b,c\in\alpha,\ c\le a\Rightarrow c\notin Ioc(a,b).$$$

Lean4

theorem notMem_Ioc_of_le (ha : c ≤ a) : c ∉ Ioc a b := fun h => lt_irrefl _ <| h.1.trans_le ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru