cyclesMapIso

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.LeftHomology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.cyclesMapIso

Lean4

/-- The isomorphism `S₁.cycles ≅ S₂.cycles` induced by an isomorphism
of short complexes `S₁ ≅ S₂`. -/
@[simps]
noncomputable def cyclesMapIso (e : S₁ ≅ S₂) [S₁.HasLeftHomology] [S₂.HasLeftHomology] : S₁.cycles ≅ S₂.cycles
    where
  hom := cyclesMap e.hom
  inv := cyclesMap e.inv
  hom_inv_id := by rw [← cyclesMap_comp, e.hom_inv_id, cyclesMap_id]
  inv_hom_id := by rw [← cyclesMap_comp, e.inv_hom_id, cyclesMap_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru