Icc_diff_Ioo_same

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Icc_diff_Ioo_same

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then removing Ioo(a, b) from Icc(a, b) yields {a, b}: Icc(a, b) \\ Ioo(a, b) = { a, b }.

Русский

Если a ≤ b, вычитание Ioo(a, b) из Icc(a, b) даёт {a, b}.

LaTeX

$$$$ Icc(a,b) \\ Ioo(a,b) = \\{a, b\\}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem Icc_diff_Ioo_same (h : a ≤ b) : Icc a b \ Ioo a b = { a, b } :=
  by
  rw [← Icc_diff_both, diff_diff_cancel_left]
  simp [insert_subset_iff, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru