Ici_diff_Ioi_same

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ici_diff_Ioi_same

English

Removing the open interval Ioi(a) from Ici(a) leaves {a}: Ici(a) \\ Ioi(a) = { a }.

Русский

Удаление открытого интервала Ioi(a) из Ici(a) даёт {a}.

LaTeX

$$$$ Ici(a) \\ Ioi(a) = \\{ a \\}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem Ici_diff_Ioi_same : Ici a \ Ioi a = { a } := by
  rw [← Ici_diff_left, diff_diff_cancel_left (singleton_subset_iff.2 left_mem_Ici)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru