mem_Iic_Iio_of_subset_of_subset

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_Iic_Iio_of_subset_of_subset

← MathLib Explorer

English

If Iio(a) ⊆ s ⊆ Iic(a), then s ∈ {Iic(a), Iio(a)}.

Русский

Если Iio(a) ⊆ s ⊆ Iic(a), то s равно либо Iic(a), либо Iio(a).

LaTeX

$$$$ Iio(a) \\subseteq s \\subseteq Iic(a) \\Rightarrow s \\in \\{Iic(a), Iio(a)\\} $$$$

Lean4

theorem mem_Iic_Iio_of_subset_of_subset {s : Set α} (ho : Iio a ⊆ s) (hc : s ⊆ Iic a) :
    s ∈ ({Iic a, Iio a} : Set (Set α)) :=
  @mem_Ici_Ioi_of_subset_of_subset αᵒᵈ _ a s ho hc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru