eq_left_or_mem_Ioo_of_mem_Ico

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.eq_left_or_mem_Ioo_of_mem_Ico

English

If x ∈ Ico(a,b) then x = a or x ∈ Ioo(a,b).

Русский

Если x ∈ Ico(a,b), то x = a или x ∈ Ioo(a,b).

LaTeX

$$$$ x \\in Ico(a,b) \\Rightarrow x = a \\lor x \\in Ioo(a,b) $$$$

Lean4

theorem eq_left_or_mem_Ioo_of_mem_Ico {x : α} (hmem : x ∈ Ico a b) : x = a ∨ x ∈ Ioo a b :=
  hmem.1.eq_or_lt'.imp_right fun h => ⟨h, hmem.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru