eq_endpoints_or_mem_Ioo_of_mem_Icc

Mathlib.Order.Interval.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.eq_endpoints_or_mem_Ioo_of_mem_Icc

← MathLib Explorer

English

If x ∈ Icc(a,b) then x = a or x = b or x ∈ Ioo(a,b).

Русский

Если x ∈ Icc(a,b), то x = a, или x = b, или x ∈ Ioo(a,b).

LaTeX

$$$$ x \\in Icc(a,b) \\Rightarrow x = a \\lor x = b \\lor x \\in Ioo(a,b) $$$$

Lean4

theorem eq_endpoints_or_mem_Ioo_of_mem_Icc {x : α} (hmem : x ∈ Icc a b) : x = a ∨ x = b ∨ x ∈ Ioo a b :=
  hmem.1.eq_or_lt'.imp_right fun h => eq_right_or_mem_Ioo_of_mem_Ioc ⟨h, hmem.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru