Ioc_disjoint_Ioc_of_le

Mathlib.Order.Interval.Set.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_disjoint_Ioc_of_le

English

If b ≤ c, then Disjoint (Ioc a b) (Ioc c d) for any a, d.

Русский

Если b ≤ c, то (Ioc(a,b)) и (Ioc(c,d)) не пересекаются.

LaTeX

$$$$ b \le c \implies (Ioc\,a\,b) \cap (Ioc\,c\,d) = \emptyset. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem Ioc_disjoint_Ioc_of_le {d : α} (h : b ≤ c) : Disjoint (Ioc a b) (Ioc c d) :=
  (Iic_disjoint_Ioc h).mono Ioc_subset_Iic_self le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru