Ioc_disjoint_Ioc_same

Mathlib.Order.Interval.Set.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_disjoint_Ioc_same

← MathLib Explorer

English

If b ≤ c, then Disjoint (Ioc a b) (Ioc c d).

Русский

Если b ≤ c, то Disjoint(Ioc(a,b), Ioc(c,d)).

LaTeX

$$$$ b \le c \implies (Ioc\,a\,b) \cap (Ioc\,c\,d) = \emptyset. $$$$

Lean4

@[deprecated Ioc_disjoint_Ioc_of_le (since := "2025-03-04")]
theorem Ioc_disjoint_Ioc_same : Disjoint (Ioc a b) (Ioc b c) :=
  (Iic_disjoint_Ioc le_rfl).mono Ioc_subset_Iic_self le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru