Ioc_disjoint_Ioi

Mathlib.Order.Interval.Set.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_disjoint_Ioi

English

If b ≤ c, then Disjoint (Ioc a b) (Ioi c).

Русский

Если b ≤ c, то (Ioc(a,b)) и Ioi(c) не пересекаются.

LaTeX

$$$$ b \le c \implies (Ioc\,a\,b) \cap (Ioi\,c) = \emptyset. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem Ioc_disjoint_Ioi (h : b ≤ c) : Disjoint (Ioc a b) (Ioi c) :=
  disjoint_left.mpr (fun _ hx hy ↦ (hx.2.trans h).not_gt hy)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru