Iio_disjoint_Ioi_iff — Mathlib

English

Iio(a) and Ioi(b) are disjoint iff not a < b, under densely ordered α.

Русский

Iio(a) и Ioi(b) дизjoint тогда и только тогда, когда не выполняется a < b (при плотном порядке).

LaTeX

$$$$ Disjoint (Iio\,a) (Ioi\,b) \iff \neg(a < b) \quad [\text{DenselyOrdered } \alpha]. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem Iio_disjoint_Ioi_iff [DenselyOrdered α] : Disjoint (Iio a) (Ioi b) ↔ ¬b < a :=
  disjoint_comm.trans Ioi_disjoint_Iio_iff

Похожие утверждения