image_rev_fun — Mathlib

English

On the finite set {0,1,...,n−1}, the reversal map rev: Fin(n) → Fin(n) is a bijection; hence its image is the entire set, and it equals the preimage of the whole set under rev.

Русский

На конечном множестве {0,1,...,n−1} отображение разворота rev: Fin(n) → Fin(n) является биекцией; поэтому образ Rev равен всей множеству и равен прообразу всей множества под rev.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{Im}(\\mathrm{rev}) = \\mathrm{rev}^{-1}(\\operatorname{univ}_{\\mathrm{Fin}(n)}) = \\operatorname{univ}_{\\mathrm{Fin}(n)}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_rev_fun : image (@rev n) = preimage rev :=
  funext image_rev

Похожие утверждения