image_Ioo_subset

Mathlib.Order.Interval.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictMonoOn.image_Ioo_subset

English

If f is strictly monotone on Icc a b, then the image of Ioo a b under f lies inside Ioo(f b) (f a).

Русский

Если f строго монотонна на Icc a b, то образ Ioo a b лежит внутри Ioo(f b) (f a).

LaTeX

$$$StrictMonoOn(f)\ Icc a b \Rightarrow f '' Ioo a b \subseteq Ioo (f b) (f a)$$$

Lean4

theorem image_Ioo_subset (h : StrictMonoOn f (Icc a b)) : f '' Ioo a b ⊆ Ioo (f a) (f b) :=
  h.mapsTo_Ioo.image_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru