image_Ici_subset

Mathlib.Order.Interval.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monotone.image_Ici_subset

English

If f is monotone, then the image of Ici a under f lies inside Ici (f a).

Русский

Если f монотонна, то образ Ici a лежит внутри Ici(f a).

LaTeX

$$$Monotone(f) \Rightarrow f '' Ici a \subseteq Ici (f a)$$$

Lean4

theorem image_Ici_subset (h : Monotone f) : f '' Ici a ⊆ Ici (f a) :=
  (h.monotoneOn _).image_Ici_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru