image_Iic_subset

Mathlib.Order.Interval.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monotone.image_Iic_subset

English

If f is monotone, then the image of Iic b under f lies inside Iic (f b).

Русский

Если f монотонна, то образ Iic b лежит внутри Iic(f b).

LaTeX

$$$Monotone(f) \Rightarrow f '' Iic b \subseteq Iic (f b)$$$

Lean4

theorem image_Iic_subset (h : Monotone f) : f '' Iic b ⊆ Iic (f b) :=
  (h.monotoneOn _).image_Iic_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru