mapsTo_Ico

Mathlib.Order.Interval.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictMono.mapsTo_Ico

English

If f is strictly monotone on [a,b], then f maps the half-open interval Ico a b into Ico (f a) (f b).

Русский

Если f строго монотонна на [a,b], то образ Ico a b лежит в Ico(f(a), f(b)).

LaTeX

$$$f(Ico(a,b)) \subseteq Ico(f(a), f(b))$$$

Lean4

theorem mapsTo_Ico (h : StrictMono f) : MapsTo f (Ico a b) (Ico (f a) (f b)) :=
  (h.strictMonoOn _).mapsTo_Ico

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru