lift_K_comp_cyclesIso_inv

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.LeftHomology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.LeftHomologyData.lift_K_comp_cyclesIso_inv

← MathLib Explorer

English

The composition liftK k hk ≫ cyclesIso.inv equals liftCycles k hk.

Русский

Композиция liftK k hk ≫ cyclesIso.inv равна liftCycles k hk.

LaTeX

$$$h.liftK\,k\,hk \;\circ\; h.cyclesIso.inv = S.liftCycles\,k\,hk$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem lift_K_comp_cyclesIso_inv : h.liftK k hk ≫ h.cyclesIso.inv = S.liftCycles k hk := by
  rw [← h.liftCycles_comp_cyclesIso_hom, assoc, Iso.hom_inv_id, comp_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru