preimage_subtype_val_Iio — Mathlib

English

For any a in the subtype {x | p x}, the preimage of the ray (−∞, a.1) under the projection equals the ray (−∞, a) inside the subtype.

Русский

Для любого a из подтипа {x | p x} предобраз луча (−∞, a.1) под проекцией равен лучу (−∞, a) внутри подтипа.

LaTeX

$$$ \operatorname{val}^{-1}(\mathrm{Iio} a.1) = \mathrm{Iio} a$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_subtype_val_Iio (a : { x // p x }) : (↑) ⁻¹' (Iio a.1) = Iio a :=
  rfl

Похожие утверждения