preimage_subtype_val_Ico — Mathlib

English

For any a,b in the subtype {x | p x}, the preimage of the half-open interval [a.1, b) under the projection equals the half-open interval [a, b) inside the subtype.

Русский

Для любых a,b из подтипа {x | p x} предобраз полузамкнутого отрезка [a.1, b) под проекцией равен [a, b) внутри подтипа.

LaTeX

$$$ \operatorname{val}^{-1}(\mathrm{Ico} a.1 b) = \mathrm{Ico} a b$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_subtype_val_Ico (a b : { x // p x }) : (↑) ⁻¹' (Ico a.1 b) = Ico a b :=
  rfl

Похожие утверждения