image_subtype_val_Icc_Iio

Mathlib.Order.Interval.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.image_subtype_val_Icc_Iio

← MathLib Explorer

English

For c ∈ Icc a b, Subtype.val '' Iio c equals Ico a c.1.

Русский

Для c ∈ Icc(a, b) образ Iio(c) под Subtype.val равен Ico(a, c.1).

LaTeX

$$$\mathrm{image}(\mathrm{val}, \mathrm{Iio}(c)) = \mathrm{Ico}(a, c_1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_subtype_val_Icc_Iio {a b : α} (c : Icc a b) : Subtype.val '' Iio c = Ico a c :=
  image_subtype_val_Ixx_Iix c fun h ↦ (le_of_lt h).trans c.2.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru