image_subtype_val_Ioc_Iic

Mathlib.Order.Interval.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.image_subtype_val_Ioc_Iic

← MathLib Explorer

English

For c ∈ Ioc a b, Subtype.val '' Iic c equals Ioc a c.1.

Русский

Для c ∈ Ioc(a, b) образ Iic(c) под Subtype.val равен Ioc(a, c.1).

LaTeX

$$$\mathrm{image}(\mathrm{val}, \mathrm{Iic}(c)) = \mathrm{Ioc}(a, c_1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_subtype_val_Ioc_Iic {a b : α} (c : Ioc a b) : Subtype.val '' Iic c = Ioc a c :=
  image_subtype_val_Ixx_Iix c (le_trans · c.2.2)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru