image_subtype_val_Ioo_Iio

Mathlib.Order.Interval.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.image_subtype_val_Ioo_Iio

← MathLib Explorer

English

For c ∈ Ioo a b, Subtype.val '' Iio c equals Ioo a c.1.

Русский

Для c ∈ Ioo(a, b) образ Iio(c) под Subtype.val равен Ioo(a, c.1).

LaTeX

$$$\mathrm{image}(\mathrm{val}, \mathrm{Iio}(c)) = \mathrm{Ioo}(a, c_1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_subtype_val_Ioo_Iio {a b : α} (c : Ioo a b) : Subtype.val '' Iio c = Ioo a c :=
  image_subtype_val_Ixx_Iix c (lt_trans · c.2.2)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru