Ioi_infinite

Mathlib.Order.Interval.Set.Infinite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioi_infinite

English

For any a in a preorder with NoMaxOrder, the ray Ioi(a) = { x | a < x } is infinite.

Русский

Для любого a в порядке с NoMaxOrder множество Ioi(a) = { x | a < x } бесконечно.

LaTeX

$$$\forall a\; (\mathrm{Ioi}(a)).\text{Infinite}$$$

Lean4

theorem Ioi_infinite [NoMaxOrder α] (a : α) : (Ioi a).Infinite :=
  infinite_coe_iff.1 inferInstance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru