Iio_subset_Iio_iff

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Iio_subset_Iio_iff

← MathLib Explorer

English

Iio a ⊆ Iio b holds exactly when a ≤ b.

Русский

Iio a ⊆ Iio b верно тогда, когда a ≤ b.

LaTeX

$$$ Iio(a) \subseteq Iio(b) \iff a \le b $$$

Lean4

@[simp]
theorem Iio_subset_Iio_iff : Iio a ⊆ Iio b ↔ a ≤ b :=
  by
  refine ⟨fun h => ?_, Iio_subset_Iio⟩
  by_contra ab
  exact lt_irrefl _ (h (not_le.mp ab))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru