hasLimit_of_hasLimitπ — Mathlib

English

For a functor F: J ⥤ ShortComplex C, if F ⋙ π₁, F ⋙ π₂, and F ⋙ π₃ have limits, then F has a limit in ShortComplex C.

Русский

Для сопряжённого функтера F: J ⥤ ShortComplex C, если у F ⋙ π₁, F ⋙ π₂, F ⋙ π₃ имеются пределы, то F имеет предел в ShortComplex C.

LaTeX

$$$ (\forall i \in \{1,2,3\}, \text{HasLimit} (F \cdot π_i)) \Rightarrow \text{HasLimit } F $$$

Lean4

instance hasLimit_of_hasLimitπ : HasLimit F :=
  ⟨⟨⟨_, isLimitLimitCone _⟩⟩⟩

Похожие утверждения