Ico_union_Ici_eq_Ici

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ico_union_Ici_eq_Ici

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then [a,b) ∪ [b, ∞) equals [a, ∞).

Русский

Пусть a ≤ b. Тогда [a,b) ∪ [b, ∞) равно [a, ∞).

LaTeX

$$$[a,b) \cup [b,\infty) = [a,\infty) \quad (a \le b).$$

Lean4

@[simp]
theorem Ico_union_Ici_eq_Ici (h : a ≤ b) : Ico a b ∪ Ici b = Ici a :=
  Subset.antisymm (fun _ hx => hx.elim And.left h.trans) Ici_subset_Ico_union_Ici

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru