Icc_union_Ioi_eq_Ici

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Icc_union_Ioi_eq_Ici

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then [a,b] ∪ (b, ∞) = [a, ∞).

Русский

Если a ≤ b, то [a,b] ∪ (b, ∞) = [a, ∞).

LaTeX

$$$[a,b] \cup (b,\infty) = [a,\infty) \quad (a \le b).$$

Lean4

@[simp]
theorem Icc_union_Ioi_eq_Ici (h : a ≤ b) : Icc a b ∪ Ioi b = Ici a :=
  Subset.antisymm (fun _ hx => (hx.elim And.left) fun hx' => h.trans <| le_of_lt hx') Ici_subset_Icc_union_Ioi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru