Ioc_union_Ici_eq_Ioi

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_union_Ici_eq_Ioi

← MathLib Explorer

English

If a < b, then (a, b] ∪ [b, ∞) = (a, ∞).

Русский

Если a < b, то (a, b] ∪ [b, ∞) = (a, ∞).

LaTeX

$$$(a,b] \cup [b,\infty) = (a,\infty) \quad (a < b).$$

Lean4

@[simp]
theorem Ioc_union_Ici_eq_Ioi (h : a < b) : Ioc a b ∪ Ici b = Ioi a :=
  Subset.antisymm (fun _ hx => hx.elim And.left h.trans_le) Ioi_subset_Ioc_union_Ici

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru