Iio_union_Ico_eq_Iio

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Iio_union_Ico_eq_Iio

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then (−∞, a) ∪ [a,b) = (−∞, b).

Русский

Если a ≤ b, то (−∞, a) ∪ [a,b) = (−∞, b).

LaTeX

$$$(-\infty, a) \cup [a,b) = (-\infty, b) \quad (a \le b).$$

Lean4

@[simp]
theorem Iio_union_Ico_eq_Iio (h : a ≤ b) : Iio a ∪ Ico a b = Iio b :=
  Subset.antisymm (fun _ hx => hx.elim (fun hx' => lt_of_lt_of_le hx' h) And.right) Iio_subset_Iio_union_Ico

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru