Iic_union_Ioc_eq_Iic

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Iic_union_Ioc_eq_Iic

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then [−∞, a] ∪ (a,b] = (−∞, b].

Русский

Если a ≤ b, то [−∞, a] ∪ (a,b] = (−∞, b].

LaTeX

$$$(-\infty, a] \cup (a,b] = (-\infty, b] \quad (a \le b).$$

Lean4

@[simp]
theorem Iic_union_Ioc_eq_Iic (h : a ≤ b) : Iic a ∪ Ioc a b = Iic b :=
  Subset.antisymm (fun _ hx => hx.elim (fun hx' => le_trans hx' h) And.right) Iic_subset_Iic_union_Ioc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru