Iio_subset_Iic_union_Ioo

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Iio_subset_Iic_union_Ioo

English

For all a,b ∈ α, Iio(b) ⊆ Iic(a) ∪ Ioo(a,b).

Русский

Для любых a,b ∈ α выполняется Iio(b) ⊆ Iic(a) ∪ Ioo(a,b).

LaTeX

$$$ Iio(b) \subseteq Iic(a) \cup Ioo(a,b). $$$

Lean4

theorem Iio_subset_Iic_union_Ioo : Iio b ⊆ Iic a ∪ Ioo a b := fun x hx =>
  (le_or_gt x a).elim (fun hxa => Or.inl hxa) fun hxa => Or.inr ⟨hxa, hx⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru