Ico_union_Ico_eq_Ico

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ico_union_Ico_eq_Ico

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b ≤ c, then Ico(a,b) ∪ Ico(b,c) = Ico(a,c).

Русский

Пусть a ≤ b ≤ c. Тогда Ico(a,b) ∪ Ico(b,c) = Ico(a,c).

LaTeX

$$$Ico(a,b) \cup Ico(b,c) = Ico(a,c)$$$

Lean4

@[simp]
theorem Ico_union_Ico_eq_Ico (h₁ : a ≤ b) (h₂ : b ≤ c) : Ico a b ∪ Ico b c = Ico a c :=
  Subset.antisymm (fun _ hx => hx.elim (fun hx => ⟨hx.1, hx.2.trans_le h₂⟩) fun hx => ⟨h₁.trans hx.1, hx.2⟩)
    Ico_subset_Ico_union_Ico

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru