Ioo_subset_Ioc_union_Ioo

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioo_subset_Ioc_union_Ioo

← MathLib Explorer

English

For all a,b,c, Ioo a c ⊆ Ioc a b ∪ Ioo b c.

Русский

Для любых a,b,c верно Ioo(a,c) ⊆ Ioc(a,b) ∪ Ioo(b,c).

LaTeX

$$$ Ioo(a,c) \subseteq Ioc(a,b) \cup Ioo(b,c). $$$

Lean4

theorem Ioo_subset_Ioc_union_Ioo : Ioo a c ⊆ Ioc a b ∪ Ioo b c := fun x hx =>
  (le_or_gt x b).elim (fun hxb => Or.inl ⟨hx.1, hxb⟩) fun hxb => Or.inr ⟨hxb, hx.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru