Ico_subset_Icc_union_Ioo

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ico_subset_Icc_union_Ioo

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b and b < c, then Ioo(a,b) ∪ Icc(b,c) = Ico(a,c).

Русский

Если a ≤ b и b < c, то Ioo(a,b) ∪ Icc(b,c) = Ico(a,c).

LaTeX

$$$ a \le b \land b < c \implies Ioo(a,b) \cup Icc(b,c) = Ico(a,c). $$$

Lean4

theorem Ico_subset_Icc_union_Ioo : Ico a c ⊆ Icc a b ∪ Ioo b c := fun x hx =>
  (le_or_gt x b).elim (fun hxb => Or.inl ⟨hx.1, hxb⟩) fun hxb => Or.inr ⟨hxb, hx.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru