Ioc_subset_Ioc_union_Ioc

Mathlib.Order.Interval.Set.LinearOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_subset_Ioc_union_Ioc

← MathLib Explorer

English

In a linear order, Ioc a c is contained in the union Ioc a b ∪ Ioc b c.

Русский

В линейном порядке Ioc(a,c) ⊆ Ioc(a,b) ∪ Ioc(b,c).

LaTeX

$$$\mathrm{Ioc}(a,c) \subseteq \mathrm{Ioc}(a,b) \cup \mathrm{Ioc}(b,c)$$$

Lean4

theorem Ioc_subset_Ioc_union_Ioc : Ioc a c ⊆ Ioc a b ∪ Ioc b c := fun x hx =>
  (le_or_gt x b).elim (fun hxb => Or.inl ⟨hx.1, hxb⟩) fun hxb => Or.inr ⟨hxb, hx.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru