Ico

Mathlib.Order.Interval.Set.Monotone

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Antitone.Ico

English

If f is antitone and g is monotone, then x ↦ Ico(f x, g x) is monotone.

Русский

Если f антимонотонна, а g монотонна, то x ↦ Ico(f x, g x) монотонна.

LaTeX

$$$\forall x,y \in \alpha,\ x \le y \Rightarrow \Ico(f(x))(g(x)) \subseteq \Ico(f(y))(g(y)).$$$

Lean4

protected theorem Ico (hf : Antitone f) (hg : Monotone g) : Monotone fun x => Ico (f x) (g x) :=
  hf.Ici.inter hg.Iio

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru