ordConnected_Ioi

Mathlib.Order.Interval.Set.OrdConnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.ordConnected_Ioi

English

For any a, the set Ioi a = { x | a < x } is OrdConnected.

Русский

Для любого a множество Ioi a = { x | a < x } является OrdConnected.

LaTeX

$$$\operatorname{OrdConnected}(\mathrm{Ioi}(a))$$$

Lean4

@[instance]
theorem ordConnected_Ioi {a : α} : OrdConnected (Ioi a) :=
  ⟨fun _ hx _ _ _ hz => lt_of_lt_of_le hx hz.1⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru