ordConnected_Iio

Mathlib.Order.Interval.Set.OrdConnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.ordConnected_Iio

English

For any a, the set Iio a = { x | x < a } is OrdConnected.

Русский

Для любого a множество Iio a = { x | x < a } является OrdConnected.

LaTeX

$$$\operatorname{OrdConnected}(\mathrm{Iio}(a))$$$

Lean4

@[instance]
theorem ordConnected_Iio {a : α} : OrdConnected (Iio a) :=
  ⟨fun _ _ _ hy _ hz => lt_of_le_of_lt hz.2 hy⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru