preimage_Ici

Mathlib.Order.Interval.Set.OrderEmbedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderEmbedding.preimage_Ici

English

Let e be an order isomorphism (α ≃o β). For any b ∈ β, the preimage of the ray Ici b under e is the ray Ici (e^{-1} b).

Русский

Пусть e — биекция-упорядочение (α ≃o β). Для любого b ∈ β предобраз луча Ici b под e равен Ici (e^{-1} b).

LaTeX

$$$ e^{-1}(\mathrm{Ici}\, b) = \mathrm{Ici}(e^{-1} b) $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_Ici : e ⁻¹' Ici (e x) = Ici x :=
  ext fun _ ↦ e.le_iff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru