preimage_Iic

Mathlib.Order.Interval.Set.OrderEmbedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderEmbedding.preimage_Iic

English

Let e be an order isomorphism. Then e^{-1}(Iic (e x)) = Iic x.

Русский

Пусть e — упорядоченный изоморфизм. Тогда e^{-1}(Iic(e x)) = Iic x.

LaTeX

$$$ e^{-1}(\mathrm{Iic}(\,e x\,)) = \mathrm{Iic}(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_Iic : e ⁻¹' Iic (e x) = Iic x :=
  ext fun _ ↦ e.le_iff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru