preimage_Ioi

Mathlib.Order.Interval.Set.OrderEmbedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderEmbedding.preimage_Ioi

English

Let e be an order isomorphism. Then e^{-1}(Ioi (e x)) = Ioi x.

Русский

Пусть e — упорядоченный изоморфизм. Тогда e^{-1}(Ioi(e x)) = Ioi x.

LaTeX

$$$ e^{-1}(\mathrm{Ioi}(\,e x\,)) = \mathrm{Ioi}(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_Ioi : e ⁻¹' Ioi (e x) = Ioi x :=
  ext fun _ ↦ e.lt_iff_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru