preimage_Ico

Mathlib.Order.Interval.Set.OrderIso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.preimage_Ico

English

Let e be an order isomorphism. Then e^{-1}(Ico a b) = Ico (e^{-1} a) (e^{-1} b).

Русский

Пусть e — упорядоченный изоморфизм. Тогда e^{-1}(Ico a b) = Ico (e^{-1} a) (e^{-1} b).

LaTeX

$$$ e^{-1}(\mathrm{Ico}(a,b)) = \mathrm{Ico}(e^{-1} a)(e^{-1} b) $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_Ico (e : α ≃o β) (a b : β) : e ⁻¹' Ico a b = Ico (e.symm a) (e.symm b) := by simp [← Ici_inter_Iio]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru